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# 数学函数和运算符
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## 数学运算符
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| 运算符| 说明|
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|:----------|:----------|
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| `+`| 加|
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| `-`| 减|
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| `*`| 乘|
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| `/`| 除（整数除法会进行截断）|
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| `%`| 取模（余数）|
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## 数学函数
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**abs(x)** -> \[与输入相同]
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返回`x`的绝对值。
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**cbrt(x)** -> double
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返回`x`的立方根。
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**ceil(x)** -> \[与输入相同]
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这是`ceiling`的别名。
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**ceiling(x)** -> \[与输入相同]
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返回`x`向上舍入到最接近的整数后的值。
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**cosine\_similarity(x, y)** -> double
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返回稀疏向量`x`和`y`之间的余弦相似度：
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SELECT cosine_similarity(MAP(ARRAY['a'], ARRAY[1.0]), MAP(ARRAY['a'], ARRAY[2.0])); -- 1.0
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**degrees(x)** -> double
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将角`x`的弧度转换为角度。
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**e()** -> double
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返回常量欧拉数。
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**exp(x)** -> double
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返回欧拉数的`x`次幂。
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**floor(x)** -> \[与输入相同]
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返回`x`向下舍入到最接近的整数后的值。
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**from\_base(string, radix)** -> bigint
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返回`string`解释为以`radix`为基数的数字后的值。
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**inverse\_normal\_cdf(mean, sd, p)** -> double
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使用累积概率(p)的给定平均值和标准差(sd)计算正态分布CDF的反函数：P(N \< n)。平均值必须是实数值，标准差必须是正实数值。概率p必须处于区间(0,1)内。
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**normal\_cdf(mean, sd, v)** -> double
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使用给定的平均值和标准差(sd)计算正态分布CDF：P(N \< v; mean, sd)。平均值和值v必须是实数值，标准差必须是正实数值。
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**inverse\_beta\_cdf(a, b, p)** -> double
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使用累积概率(p)的给定参数a和b计算Beta CDF的反函数：P(N \< n)。a和b参数必须为正实数值。概率p必须处于区间\[0,1]内。
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**beta\_cdf(a, b, v)** -> double
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使用给定的参数a和b计算Beta CDF：P(N \< v; a, b)。参数a和b必须为正实数，值v必须为实数。值v必须处于区间\[0,1]内。
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**ln(x)** -> double
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返回`x`的自然对数。
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**log(b, x)** -> double
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返回以`b`为底`x`的对数。
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**log2(x)** -> double
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返回以2为底`x`的对数。
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**log10(x)** -> double
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返回以10为底`x`的对数。
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**mod(n, m)** -> \[与输入相同]
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返回`n`除以`m`的模（余数）。
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**pi()** -> double
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返回常量Pi。
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**pow(x, p)** -> double
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这是`power`的别名。
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**power(x, p)** -> double
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返回`x`的`p`次幂。
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**radians(x)** -> double
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将角`x`的角度转换为弧度。
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**rand()** -> double
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这是`random()`的别名。
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**random()** -> double
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返回一个处于范围0.0 \<= x \< 1.0内的伪随机值。
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**random(n)** -> \[与输入相同]
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返回一个介于0和n之间（不含0和n）的伪随机数。
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**round(x)** -> \[与输入相同]
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返回`x`舍入到最接近的整数后的值。
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**round(x, d)** -> \[与输入相同]
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返回`x`舍入到小数点后`d`位后的值。
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**sign(x)** -> \[与输入相同]
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返回`x`的符号函数，即：
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- 0（参数为0）
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- 1（参数大于0）
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- -1（参数小于0）
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对于double参数，该函数还返回：
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- NaN（参数为NaN）
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- 1（参数为正无穷大）
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- -1（参数为负无穷大）
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**sqrt(x)** -> double
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返回`x`的平方根。
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**to\_base(x, radix)** -> varchar
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返回以`radix`为基数的`x`表示形式。
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**truncate(x)** -> double
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返回通过删除小数点后的数字将`x`舍入为整数后的值。
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**width\_bucket(x, bound1, bound2, n)** -> bigint
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返回具有指定边界`bound1`和`bound2`以及`n`个桶的等宽直方图中`x`的直条数量。
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**width\_bucket(x, bins)** -> bigint
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根据数组`bins`指定的直条返回`x`的直条数量。`bins`参数必须是double类型的数组，并且假定按升序排序。
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## 统计函数
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**wilson\_interval\_lower(successes, trials, z)** -> double
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返回z分数`z`指定的置信度下伯努利试验过程威尔逊置信区间的下限。
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**wilson\_interval\_upper(successes, trials, z)** -> double
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返回z分数`z`指定的置信度下伯努利试验过程威尔逊置信区间的上限。
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## 三角函数
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所有三角函数参数都以弧度表示。请参见单位转换函数`degrees`和`radians`。
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**acos(x)** -> double
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返回`x`的反余弦值。
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**asin(x)** -> double
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返回`x`的反正弦值。
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**atan(x)** -> double
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返回`x`的反正切值。
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**atan2(y, x)** -> double
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返回`y / x`的反正切值。
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**cos(x)** -> double
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返回`x`的余弦值。
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**cosh(x)** -> double
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返回`x`的双曲余弦值。
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**sin(x)** -> double
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返回`x`的正弦值。
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**tan(x)** -> double
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返回`x`的正切值。
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**tanh(x)** -> double
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返回`x`的双曲正切值。
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## 浮点函数
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**infinity()** -> double
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返回表示正无穷大的常数。
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**is\_finite(x)** -> boolean
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确定`x`是否为有限值。
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**is\_infinite(x)** -> boolean
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确定`x`是否为无穷大。
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**is\_nan(x)** -> boolean
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确定`x`是否为非数字值。
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**nan()** -> double
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返回表示非数字值的常量。 |